Januari 2002 bermulalah sejarah penubuhan SMKBJ. Sekolah ini mula menggorak langkah dengan imejnya yang tersendiri. Dapat dirasakan bahawa pada hari pertama persekolahan, tidak seperti sekolah-sekolah lain yang telah memiliki warga sekolah yang cukup ramai, namun sekolah ini telah memulakan sesi persekolahan pada tahun 2002 dengan jumlah guru seramai 11 orang dan jumlah pelajar ialah seramai 12 orang. Walau bagaimanapun, jumlah pelajar dan guru semakin meningkat jumlahnya dari semasa ke semasa.
Puan Zainah binti Daud merupakan Pengetua pertama yang telah menerajui pentadbiran sekolah ini. Beliau turut dibantu oleh Puan Che Hasnah binti Muhammad selaku Penolong Kanan Pentadbiran dan Kurikulum dan Cik Sharifah Noor Aine binti Syed Noor, Penolong Kanan Hal Ehwal Murid serta guru-guru yang tidak mengenal penat lelah dalam menjayakan pelbagai aktiviti yang dianjurkan.
Dalam keadaan yang masih muda usianya dengan segala kekurangan terutama tenaga dan kewangan, tidak menghalang daripada sekolah ini dalam melaksanakan segala program dengan jayanya. Penekanan utama pihak pentadbiran terhadap sekolah ini ialah menjamin kecemerlangan dalam bidang akademik, kerana pada tahun penubuhannya 2002, tidak ada kelas peperiksaan, tetapi pada tahun 2003, peperiksaan PMR dan SPM akan bermula. Bidang kokurikulum juga tidak diabaikan, namun dengan jumlah pelajar yang agak sedikit, pembabitan mereka difokuskan pada peringkat sekolah sahaja. Gelanggang yang disediakan sudah mencukupi untuk diadakan pelbagai aktiviti terutamanya mengasah bakat-bakat dalam bidang sukan.
Hingga kini, SMKBJ terus membina empayarnya yang tersendiri dalam mencapai kesempurnaan dan keseimbangan insan dari segi akhlak dan ilmu. Tidak lupa juga dalam membentuk sistem pengurusan yang cekap melalui kerjasama antara semua pihak dalam melahirkan sekolah cemerlang, pelajar gemilang.
